Neuronale Netzwerke

Das Gehirn besteht aus einem dichten Netzwerk von etwa 100 Milliarden Nervenzellen. Jedes dieser Neuronen sendet ständig Spannungspulse über synaptische Kontakte an etwa 10000 andere Neuronen. Information wird über elektrische Spannungspulse übertragen und verarbeitet, und sie wird durch Änderung der synaptischen Stärken gespeichert.
Jahrzehntelange neurobiologische Forschung hat zahlreiche Erkenntnisse zur Struktur und Funktion von Neuronen und deren Verschaltungen geliefert, aber grundlegende Fragen bleiben weiterhin ungeklärt. Wie gelingt es einem Netzwerk von miteinander gekoppelten Pulsgeneratoren, Informationen zu verarbeiten? Wie ist die Information in diesem scheinbar unregelmäßigen dichten Netz von Synapsen gespeichert, und wie wird sie abgerufen?
Auf der Basis von wechselwirkenden Neuronen sind selbst relativ einfache Prozesse der Informationsverarbeitung noch unverstanden. Es wird jedoch ganz deutlich, dass das Gehirn ganz anders funktioniert als die vom Menschen konstruierte informationsverarbeitende Maschine, der Computer.
Unser Lehrstuhl untersucht seit vielen Jahren die Informationsverarbeitung neuronaler Netzwerke mit Hilfe von mathematischen Modellen. Mit den Methoden der Statistischen Mechanik und der nichtlinearen Dynamik ist es gelungen, die Eigenschaften einfacher Netzwerke analytisch zu berechnen. Ein System von einfachen Schaltern mit adaptiven Kopplungen kann Informationen assoziativ und verteilt speichern, und es kann eine unbekannte Regel anhand von Beispielen lernen. Diese Eigenschaften werden durch mathematische Gesetze beschrieben, und so erhält man allgemeine Erkenntnisse über die Funktion solcher Netzwerke, die sowohl für die Neurobiologie als auch die Informatik von Interesse sind. Unsere Ergebnisse sind in zahlreichen Diplom-, Doktorarbeiten, Habilitationen und Fachartikeln dokumentiert.

Gegenwärtig untersuchen wir folgende Fragestellungen:

  • Synapsen sind offenbar unzuverlässige Schaltelemente. Welche Eigenschaften hat ein Netzwerk von Modellneuronen, die durch unzuverlässige Synapsen gekoppelt sind? Die Diplomarbeit von Johannes Friedrich und eine Arbeit von Johannes Kestler untersuchen dieses Problem.
  • Zwei Mechanismen konkurrieren in einem neuronalen Netzwerk: Es möchte die Informationsverarbeitung optimieren, aber es möchte auch die Anzahl der Kopplungen minimieren. Welche Struktur ergibt sich aus diesem Wettbewerb? In seiter Diplomarbeit beschäftigt sich Jörg Schelter mit dieser Frage.
  • Oszillierende Felder schalten offenbar Neuronen zusammen. Wie geschieht dies bei einfachen Modellneuronen? Johannes Fuchs versucht diese Frage in seiner Diplomarbeit zu beantworten.

Mehr Informationen finden Sie in diesen Fachartikeln:

Lehrstuhl für Theoretische Physik III der Universität Würzburg     Am Hubland     97074 Würzburg    

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