Neural Networks
Neuronales Netzwerk (Parity Machine)
[Translate to Englisch:] Neuronen senden elektrische Pulse aus und wechselwirken miteinander über synaptische Kontakte, deren Stärke wiederum durch diese Pulse gesteuert werden. Ein solches neuronales Netzwerk kann offenbar Erstaunliches leisten, dennoch sind selbst einfache Fähigkeiten der Neuronen wie Lernen und Mustererkennung nur wenig verstanden.
Kann die Informationsverarbeitung eines neuronalen Netzwerkes durch einfache mathematische Modelle erklärt werden? Mit Modellen und Methoden der Statistischen Physik werden am Lehrstuhl seit 20 Jahren die kooperativen Eigenschaften von neuronalen Netzwerken untersucht. Solche Modelle können Informationen verteilt und assoziativ im Netz der Synapsen speichern, und sie können eine unbekannte Regel durch Beispiele lernen. Andererseits haben unsere Untersuchungen auch zu einer neuartigen Form der geheimen Verschlüsselung geführt. Mehr ...
Chaos Synchronisation, Laser, Cryptographie
[Translate to Englisch:] Chaotische Systeme sind unberechenbar. Dennoch können sie miteinander wechselwirken und zu einer gemeinsamen chaotische Bahn zusammenlaufen, sie synchronisieren. An unserem Lehrstuhl wurde eine neuartige Methode vorgestellt, um mit Hilfe der Chaos Synchronisation geheime Nachrichten über einen öffentlichen Kanal zu senden. Dieses Prinzip wurde demonstriert bei Neuronalen Netzwerken, Lorenz-Gleichungen und chaotischen Halbleiter-Lasern. Mehr ...
Statistical Physics far from Equilibrium
Phasenübergang fernab vom Gleichgewicht (aka Stau), Photo: Wikipedia
[Translate to Englisch:] Für Systeme im thermischen Gleichgewicht mit ihrer Umgebung ist die Situation besonders einfach. Die Entropiemaximierung hat hier zur Folge, dass die Wahrscheinlichkeit, einen bestimmten Mikrozustand s zu finden, proportional zu exp(-E(s)/kT) ist, wobei E(s) die Energie des Zustands ist. Mit einem solchen statistischen Ensemble kann beispielsweise die Zustandsgleichung eines idealen Gases hergeleitet werden. In der Natur ist das thermische Gleichgewicht allerdings eher ein Spezialfall. Mehr ...
Complex Networks
Equivalences in Networks
[Translate to Englisch:] Die Wechsewirkungen vieler Agenten in einem System lassen sich als dynamische Netzwerke abbilden. Diese können so vielfältig sein wie die Reaktionsnetzwerke in einer Zelle oder die Interaktion von vielen tausenden Markteilnehmern. Bestimmte Funktionen oder "Verhaltensmuster" dieser Agenten hinterlassen Spuren in der Topologie solcher Netzwerke. Funktion oder Verhalten einzelner Agenten sind jedoch oft unkannt - ganz im Gegensatz zu den beobachtbaren Verbindungen im Netzwerk. Ziel dieses Forschungsschwerpunktes ist es deshalb, aus beobachteten Verbindungsmustern in Netzwerken Rückschlüsse auf die oft unbekannte Funktion oder das Verhalten der Agenten im Netzwerk zu ziehen. Mehr ...
Dataanalysis for the MAGIC Teleskope
[Translate to Englisch:] Die Würzburger Astrophysik wertet Daten des MAGIC Teleskops auf den Kanarischen Inseln aus. Dabei ist ein Problem, die Spuren der Gammastrahlen aus dem Kosmos von anderen Teilchenspuren zu trennen. Dazu werden adaptive Algorithmen entwickelt.
Mehr bei Bendikt Megner.
Layer Growth (Epitaxie)
[Translate to Englisch:] Welche Strukturen bilden sich, wenn ein Atomstrahl auf eine Kristalloberfläche gelenkt wird, so dass sich dabei die Atome an der Oberfläche anlagern? Kann man die Rauigkeit der wachsenden Schichten quantitativ analysieren und durch geeignete Einstellung der Parameter (Teilchenfluss, Temperatur, ...) gezielt steuern?
Mehr bei Sebastian Weber und Markus Walther.